задать вопрос консультанту online
Логотип компании ЭЛТЕХ

Точное определение фазы и амплитуды РЧ сигнала для проведения анализа материалов

17.02.2015

Перевод: Вьюгин М. Ю. mikhail.vyugin@eltech.spb.ru

Авторы: Ryan Curran ryan.curran@analog.com, Qui Luu qui.luu@analog.com и Maithil Pachchigar maithil.pachchigar@analog.com

Введение

С помощью высокочастотного приемопередатчика можно провести точное количественное измерение объемной доли веществ без прямого разрушающего воздействия на материал при проведении его анализа. Этот метод также полезен в случаях, когда нет возможности установить датчики непосредственно на исследуемый материал. Для этих целей, применяют квадратурные демодуляторы, позволяющие надежно измерить изменение амплитуду и сдвиг фазы РЧ сигнала. В схеме, которая, описывается в этой статье, используется широкополосный квадратурный демодулятор ADL5380, малопотребляющий дифференциальный усилитель ADA4940-2 с низким уровнем искажений и двухканальный 16 разрядный АЦП AD7903 с частотой дискретизации 1 MSPS от Analog Devices. Такая схема обеспечивает высокую точность измерений, а также надежную и экономичную работу.

На схеме, представленной на рисунке 1, немодулированный сигнал с передающей антенны (Tx) проходит через исследуемый материал на принимающую антенну (Rx). Принятый сигнал ослабнет и будет иметь сдвиг фазы по сравнению с переданным. Изменения амплитуды и сдвига фазы можно использовать для определения состава материала.

схема приемопередатчика

Рис. 1. Схема приемопередатчика

Как показано на рисунке 2, амплитуда и сдвиг фазы могут быть напрямую связаны с проницаемостью и отражающими свойствами среды. Например, в случае если среда содержит воду, газ и нефть, то диэлектрическая проницаемость, потери и дисперсия будут большими для воды, меньше для нефти и гораздо меньше для газа.

Рисунок 2. Проницаемость и отражающая способность для различных однородных сред

Схема приемника

На рисунке 3 приведена схема приема и преобразования в цифровой вид РЧ сигнала для точного определения его амплитуды и фазы. Схема содержит квадратурный демодулятор, двухканальный дифференциальный усилитель и двухканальный АЦП последовательного приближения. Основная задача этой схемы – высокоточное измерение амплитуды и фазы высокочастотного входного РЧ сигнала в широком динамическом диапазоне.

Рисунок 3. Упрощенная схема приемника для проведения анализа материалов

Квадратурный демодулятор

Квадратурный демодулятор формирует сигнал I и квадратурный (сдвинутый по фазе на 90°) сигнал Q. I и Q сигналы векторные величины, поэтому изменения амплитуды и фазы в принятом сигнале могут быть подсчитаны с помощью тригонометрических тождеств приведенных на рисунке 4. На вход LO приходит оригинальный передающийся сигнал, а на РЧ вход - принятый сигнал. Демодулятор формирует сумму и разность этих сигналов. Так как сигналы имеют одинаковую частоту, ωLO = ωРЧ, то высокочастотную сумму можно отфильтровать, а разность частот превращается в 0. Фаза φРЧ принятого сигнала отличается от фазы переданного φLO. Это смещение фазы φLO - φРЧ связано с проницаемостью среды и помогает определить состав материала.

Рисунок 4. Измерение фазы и амплитуды с помощью квадратурного модулятора

Реальный квадратурный демодулятор имеет ряд отклонений от идеальной модели, связанных с погрешностью фазы, разбалансом коэффициента усиления и погрешностью частот LO и РЧ сигналов, которые могут снизить качество демодулируемого сигнала. Прежде чем выбирать демодулятор необходимо определится с требованиями к диапазону РЧ входа, точности усиления и измерения фазы.

Демодулятор ADL5380 работает от напряжения питания 5 В с РЧ и ПЧ частотами от 400 МГц до 6 ГГц, что делает его идеальным для нашего применения. Демодулятор сконфигурирован для усиления напряжения преобразователя 5,36 дБ, его I и Q дифференциальные выходы могут выдавать 2.5 В дифференциальный сигнал для нагрузки 500 Ом. Коэффициент шума 10.9 дБ, IP1dB 11.6 дБмВт и IIP3@900МГц 29,7 дБмВт обеспечивают превосходный динамически диапазон при амплитудном балансе 0,007 дБ и фазовом балансе 0,2°. Такие характеристики позволяют достичь высокой точности демодуляции. ADL5380 доступна в миниатюрном 24 контактном LFCSP корпусе 4мм × 4 мм.

Согласующий усилитель и прецизионный 16 разрядный АЦП

ADA4940-2 - дифференциальный двухканальный усилитель с превосходными динамическими характеристиками и регулируемым выходным синфазным напряжением идеально подходит в качестве согласующего усилителя для высокоразрядного двухканального АЦП. Усилитель обеспечивает дифференциальный выход в диапазоне ±5 В при однополярном питании 5 В и  синфазном напряжении 2,5 В. Установка коэффициент усиления 2 (6 дБ) позволяет полностью использовать входной диапазон АЦП. С помощью RC фильтра (22 Ом/2,7 нФ) снижается уровень шума, и уменьшаются броски, идущие от емкостного ЦАП с входа АЦП. Усилитель выпускается в 24 контактном миниатюрном LFCSP корпусе 4 мм × 4 мм.

 AD7903 - двухканальный 16 разрядный АЦП последовательного приближения с частотой дискретизации 1 MSps имеет великолепную точность преобразования с погрешностью усиления ±0,006% от полного диапазона и ошибкой смещения напряжения нуля ±0,015 мВ. AD7903 работает от однополярного напряжения питания 2,5 В и потребляет всего 12 мВ при 1 MSps. Основная задача использования этого АЦП - добиться точности ±1° измерения фазы, особенно при низком уровне входного сигнала. Опорное напряжение 5 В для АЦП можно получить от малошумящего источника опорного напряжения ADR435.

На рисунке 5 показана собранная схема приемника с помощью отладочных плат ADL5380-EVALZ, EB-D24CP44-2Z, EVAL-AD7903SDZ и EVAL-SDP-CB1Z. Эти платы оптимизированы для взаимодействия друг с другом. Два высокочастотных входных источника с автоподстройкой частоты обеспечивают входные сигналы РЧ и LO.

Рисунок 5. Приемник, выполненный на отладочных платах

В таблице 1 приведены входные и выходные уровни напряжений для каждого из компонентов в приемнике. Сигнал 11,6 дБмВт на входе РЧ демодулятора даст на входе АЦП -1 дБ во всем диапазоне АЦП. Значения в таблице приведены для нагрузки 500 Ом, коэффициента усиления преобразователя 5,3573 дБ, коэффициента усиления мощности ADL5380 -4.643 дБ и коэффициент усиления ADA4940-2 6 дБ.

Таблица 1. Уровни сигнала на входе и выходе элементов схемы приемника

РЧ вход, дБмВт Выход ADL5380 Вход AD7903, dBFS
дБмВт В
+11.6 +6.957 4.455 –1.022
0 –4.643 1.172 –12.622
–20 –24.643 0.117 –32.622
–40 –44.643 0.012 –52.622
–68 –72.643 466 мкВ –80.622

Калибровка приемника

Схема приемника содержит три основных источника ошибки: ошибка смещения нуля, коэффициента усиления и фазы.

Уровни сигналов по I и Q каналам синусоидально зависят от разницы фаз РЧ и LO сигналов. Идеальные значения уровней напряжений этих сигналов можно посчитать следующим образом:

Напряжение I канала = макс.выход I/Q × cos (Θ)                                                                            (3)

Напряжение Q канала = макс.выход I/Q × sin (Θ)                                                                           (4)

Изменение фазы на полярной сетке на некоторое значение в идеале должно формировать некое определенное напряжение. Например, напряжение на I (косинус) канале должно быть идентично как для сдвига фазы на +90° так и на -90°. Однако, постоянная ошибка смещения фазы, не зависящая от разницы фаз РЧ и LO сигналов, станет причиной получения различных результатов при входных сигналах с симметричными сдвигами фаз. На рисунках 6 и 7 видно, что при входном напряжении 0 В получаются два разных значения на выходе АЦП. В этом случае сдвиг фазы -37° гораздо больше, чем можно получить в реальной системе с фазовой автоподстройкой частоты. В результате при +90° мы получаем +53°, а при -90°  - -127°.

Некорректированные данные, полученные с шагом 10° от -180° до  +180°, формируют графики эллиптической формы, показанные на рисунках 6 и 7. С помощью этих данных можно определить дополнительный фазовый сдвиг, присутствующий в схеме. Из таблицы 2 видно, что ошибка фазового сдвига имеет постоянное значение.

Таблица 2. Измеренные значения фазового сдвига для РЧ сигнала амплитудой 0 дБмВт.

Входной фазовый сдвиг Выходной код по каналу I Выходной код по каналу Q Напряжение на канале I Напряжение на канале Q Измеренное значение фазы Измеренный фазовый сдвиг приемника
–180° –5851.294 +4524.038 –0.893 +0.690 +142.29° –37.71°
–90° –4471.731 –5842.293 –0.682 –0.891 –127.43° –37.43°
+5909.982 –4396.769 +0.902 –0.671 –36.65° –36.65°
+90° +4470.072 +5858.444 +0.682 +0.894 +52.66° –37.34°
+180° –5924.423 +4429.286 –0.904 +0.676 +143.22° –36.78°

Калибровка ошибки сдвига фазы

Для схемы, приведенной на рисунке 5, дополнительная средняя ошибка измерения фазового сдвига -37.32°. Определив это значение, можно рассчитать уровень регулирующего напряжения. φPHASE_SHIFT - определяется, как средние значение дополнительного фазового сдвига. Напряжений в цепи с фазовой компенсацией можно рассчитать следующим образом:

Напряжение I канала = макс. I/Q выход ×

(cosточное)cosфазовый сдвиг­) - sinточное)sinфазовый сдвиг­))                                                        (5)

Напряжение Q канала = макс. I/Q выход ×

(sinточное)cosфазовый сдвиг­) + cosточное)sinфазовый сдвиг­))                                                      (6)

Таким образом, после подстройки схема будет линейной и можно корректировать ошибки смещения напряжения нуля и коэффициента усиления. Результат линеаризации I и Q каналов можно увидеть на рисунке 6 и 7.

Рисунок 6. Результат линеаризации I-канала

Рисунок 7. Результат линеаризации Q-канала

Калибровка ошибки смещения нуля и коэффициента усиления

Смещения нуля по каждому каналу приемника в идеале должно быть 0 LSB. В результате измерения мы получили значения -12,546 LSB и  +22,599 LSB для I и Q каналов соответственно.

Идеальный наклон характеристики можно рассчитать следующим образом:

Идеальный наклон = (Максимальное значение кода–Минимальное значение кода)/((+VREF)–(–VREF)) = (65535–0)/((+5)–(–5)).             (7)

На графиках 6 и 7 видно, что наклон для I и Q каналов составляет 6315,5 и 6273,1 соответственно. Этот наклон нужно корректировать для устранения ошибки коэффициента усиления. Корректировка ошибки коэффициента усиления и смещения выполняется для того, чтобы привести уровень сигнала к идеальному виду, посчитанному с помощью выражения 1. В качестве корректирующего коэффициента ошибки смещения берется измеренная ошибка смещения с противоположным знаком:

Корректирующий коэффициента ошибки смещения = - измеренная ошибка смещения

Коэффициент коррекции ошибки коэффициента усиления рассчитывается следующим образом:

Коэффициент коррекции ошибки коэффициента усиления = Идеальный наклон/Измеренный наклон.       (8)

Результат преобразования приемника можно скорректировать следующим образом:


Скорректированное значение кода =(выходной код приемника × идеальный наклон)/измеренный наклон + корректирующий коэффициент ошибки смещения.                                                                                                (9)

Входное напряжение измеряемого сигнала = 2VREF ×скорректированное значение кода/(2N–1).      (10)
Формулу (10) для расчета значения напряжения на входе следует применить для каждого I‑ и Q‑канала. Для проверки точности калибровки полученные значения можно преобразовать в идеальные значения напряжений на выходе демодулятора.

Расчет выполняется следующим образом:
Полностью скорректированное напряжение I-канала = средняя амплитуда после калибровки ×(cos(Θизмеренное)cos(jфазовый сдвиг)+sin(Θизмеренное)sin(jфазовый сдвиг)),                                                          (11)

Полностью скорректированное напряжение Q-канала = средняя амплитуда после калибровки ×(sin(Θизмеренное)cos(jфазовый сдвиг) +
+ cos(Θизмеренное)sin(jфазовый сдвиг)),                                                                  (12)

ϕфазовый сдвиг – ошибка фазы, вычисленная ранее. Средняя амплитуда после калибровки - амплитуда сигнала, рассчитанная по выражениям 1 и 2, с скомпенсированными ошибками смещения и коэффициента усиления. В Таблице 3 приведены результаты калибровки для разных значений фаз входного РЧ сигнала амплитудой 0 дБмВт. Расчеты, выполненные по уравнениям 12 и 13 можно использовать в любой схеме измеряющей фазу и амплитуду способом, представленным в этой статье.

Результаты отладки схемы приемника

Таблица 3. Полученные результаты при измерении фазы РЧ сигнала с амплитудой 0 дБмВт

 

Точное значение фазы Полностью скорректированное напряжение I канала Полностью скорректированное напряжение Q канала Полностью скорректированное значение фазы Абсолютная ошибка измерения фазы
–180° –1.172 В +0.00789 В –180.386° 0.386°
–90° –0.00218 В –1.172 В –90.107° 0.107°
+1.172 В +0.0138 В +0.677° 0.676°
+90° +0.000409 В +1.171 В +89.98° 0.020°
+180° –1.172 В +0.0111 В +180.542° 0.541°

На рисунке 8 гистограмма абсолютных фазовых ошибок, демонстрирующая точность измерения не хуже 1° при шаге 10° от -180° до  +180°.

Рисунок 8. Абсолютная фазовая ошибка для уровня входного сигнала 0 дБмВт с шагом фазы 10°

Для точного измерения фазы при любых уровнях входного сигнала ошибка сдвига фазы (ϕфазовый сдвиг) РЧ сигнала по отношению к LO должна быть постоянной. Если ошибка сдвига фазы будет меняться, как функция от значения фазы (ϕточное) или амплитуды, то представленный здесь способ калибровки потеряет свою точность. Результаты отладки при комнатной температуре показывают, что ошибка сдвига фазы относительно постоянна при изменении амплитуды РЧ сигнала начиная от 11.6 дБмВт до примерно -20 дБмВт при 900 МГц.

На рисунке 9 показан динамический диапазон приемника с соответствующими значениями амплитуды и фазовых ошибок. При уменьшении амплитуды входного сигнала до -20 дБмВт, точность калибровки ошибки фазы начинает снижаться. Для определения минимального допустимого уровня сигнала, необходимо понять приемлемый уровень ошибки измерения.

Рисунок 9. Динамический диапазон приемника и дополнительный фазовые ошибки

Результаты, приведенные на рисунке 9 были получены при использовании АЦП с 5 В источником опорного напряжения. Значение опорного напряжения для АЦП можно уменьшить снижая уровень квантования. Это позволит повысить точность определения фазовой ошибки для мылых сигналов, но увеличит вероятность насыщения системы. Для увеличения динамического диапазона системы можно применять передискретизацию, которая позволит увеличить количество разрядов АЦП свободных от шума. Удвоение выборки в среднем позволит на 0,5 LSB улучшить разрядность системы. Коэффициент передискретизации для улучшения разрешения можно расчитать следующим образом:

Коэффициент передискретизации =

где N – номер улучшаемого разряда.

Когда амплитуды шума уже не достаточно для того, чтобы случайно изменить выходной код АЦП от преобразования к преобразованию, передискретизация достигает точки снижения эффективности. После этой точки эффективную разрядность АЦП уже нельзя улучшить. Так как схема измеряет сигнал с медленно меняющимся значением, уменьшение полосы пропускания из-за передискретизации не является существенной проблемой.

Программное обеспечение для AD7903 доступно уже с процедурой калибровки, которая позволяет пользователю корректировать данные с выхода АЦП по трем источникам ошибок: фазе, коэффициенту усиления и напряжению смещения нуля. Для получения калибровочных коэффициентов, пользователь должен собрать первичные данные. На рисунке 10 приведен интерфейс программного обеспечения, на котором выделены калибровочными коэффициенты. После того как коэффициенты определены, эту программу можно использовать для  получения окончательных значений фазы и амплитуды от демодулятора. Расчет амплитуды и фазы производится по уравнениям 1 и 2. Уровень передискретизации можно регулировать, изменяя количество выборок с помощью выпадающего списка «Num Samples» в верхнем правом углу интерфейса.

Рисунок 10 Калибровочное программное обеспечение

Вывод

В этой статье представлены основные проблемы, связанные с применением удаленного зондирования и предложено оригинальное решение с использованием ADL5380, ADA4940-2 и AD7903 от Analog Devices для точного и надежного определения состава материалов. Приведенная схема работает в широком динамическом диапазоне и проводить измерения в диапазоне от 0° до 360° с точность более 1° при частоте 900 МГц.

Литература:

http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/48-10/rx_subsystem.html

Статья была опубликована в журнале "Компоненты и технологии" №12/2014 г.