Несмотря на эффективность и универсальность инструментальных усилителей (ИУ) при взаимодействии с датчиками, существуют определенные ограничения, затрудняющие разработку программируемых ИУ (programmable gain instrumentation amplifiers, PGIA), которые иногда также называют усилителями с программно-управляемым коэффициентом усиления (software programmable gain amplifiers, SPGA). Потребность в подобных устройствах возникает в связи с частой необходимостью адаптировать схему к датчикам различной чувствительности и к широкому спектру внешних воздействующих факторов. В случае с постоянным коэффициентом усиления проектировщику системы приходится мириться с неоптимальным отношением сигнал/шум, что в свою очередь может снижать точность измерений.

Многие эффективные методы, позволяющие создавать точные и стабильные программируемые ИУ, обсуждаются в статье [1]. В этой работе также отмечены основные недостатки данной конструкции и представлен подробный обзор существующих решений и технологий. В настоящей статье рассматриваются другие инструменты и методы решения этой задачи, описывается порядок расчета, который позволяет сфокусироваться на номинальных значениях внешних компонентов, необходимых для создания точных программируемых ИУ на основе недавно разработанного инструментального усилителя.

Архитектура нового инструментального усилителя
Типовая архитектура инструментального усилителя показана на рис. 1. Коэффициент усиления устанавливается внешним резистором RG. Чтобы создать программируемый ИУ на базе такого устройства, нужно добавить возможность переключения значений RG. Обычно это делается с помощью аналогового ключа или мультиплексора. Однако задача усложняется из-за некоторых нелинейных свойств аналогового ключа — например, сопротивления ключа в открытом состоянии, емкости каналов и отклонения сопротивления каналов в зависимости от подаваемого напряжения.

На рис. 2 представлена модификация стандартной архитектуры ИУ. Обратите внимание, что резистор RG имеет индивидуальные выводы ±RG, S и ±RG, F, к которым имеется доступ снаружи корпуса изделия.
Важная и полезная особенность архитектуры, представленной на рис. 2, заключается в возможности настраивать ИУ таким образом, чтобы он мог переключаться между различными коэффициентами усиления, при этом минимизируя ошибку усиления за счет конечных сопротивлений переключателя. Именно этот функционал лежит в основе программируемых ИУ.

Как уже говорилось, в любом программируемом ИУ коэффициент усиления можно настраивать за счет изменения сопротивления соответствующего резистора. Однако у такого похода есть существенные недостатки:
• высокая ошибка усиления из-за номинального значения и разброса сопротивления ключа в открытом состоянии (RON);
• высокие значения коэффициента усиления могут быть недостижимы из-за потребности в низких значениях RON;
• искажение сигнала из-за нелинейности ключа, которое объясняется тем, что ток сигнала проходит напрямую через сопротивление RON, поэтому любое отклонение его значений, вызванное изменением напряжения, приводит к искажениям.
Программируемый ИУ LT6372−1 [2], чья конфигурация представлена на рис. 3, может решить описанные проблемы за счет дифференцированных выводов RG, F и RG, S. Как видно из схемы, к сигналу с измерительного моста, состоящего из резисторов R5-R8, применяется один из четырех возможных коэффициентов усиления, который устанавливается пользователем в зависимости от положения переключателя SW1. Схема расположения выводов в семействе усилителей LT6372 [3] позволяет создавать программируемые ИУ, которые достигают нужных значений коэффициента усиления за счет изменения отношения RF/RG (сопротивления обратной связи к сопротивлению регулирующего усиление резистора).

Кроме того, благодаря возможности последовательного подключения аналоговых ключей U1 и U2 к входному каскаду инвертирующего входа и резистору обратной связи, минимизируется ошибка усиления, вызванная сопротивлением RON. При такой конфигурации RON составляет лишь небольшую долю от общего внутреннего сопротивления обратной связи, равного 12,1 кОм, поэтому оказывает слабое влияние на дрейф и ошибку усиления. Аналогичным образом
искажения, вызванные нелинейностью ключа, также минимизируются благодаря малой доле RON в общем сопротивлении обратной связи, что практически сводит на нет влияние колебаний RON, вызванных перепадами напряжения. Более того, входной каскад данного устройства основывается на архитектуре усилителя с обратной связью по току (CFA), который по своей сути характеризуется меньшей изменчивостью ширины полосы пропускания и скорости передачи данных по сравнению с традиционными усилителями с обратной связью по напряжению (1*). Все это позволяет создавать прецизионные ИУ с точным шагом усиления, используя недорогие внешние аналоговые переключатели.
На рис. 4 представлена упрощенная схема программируемого ИУ и показано, как электрическая цепь конфигурируется различными ступенями резистивной матрицы, образованными с помощью аналоговых переключателей (в количестве 8 штук), попарно замкнутых между собой для установки коэффициента усиления. На схеме два блока переключателей изображены в одном из четырех возможных положений, когда выводы -RG, S +RG, S замкнуты на узел RF3/RF4.

Порядок расчета сопротивлений внешних резисторов для различных значений коэффициента усиления
На рис. 3 показана конфигурация программируемого ИУ, в том числе необходимые переключатели, с помощью которых можно получить сколь угодно большой коэффициент усиления. В данном примере рассматривается четыре различных коэффициента усиления, но число вариантов можно увеличить, добавляя к конструкции дополнительные переключатели. Как уже упоминалось, доступ к выводам RG, F и RG, S позволяет увеличивать значения RF для высоких коэффициентов усиления и снижать значения RG для низких, повышая таким образом функциональную универсальность программируемого ИУ. Для расчета коэффициентов усиления примем, что цепь обратной связи включает внутренний подстроечный резистор сопротивлением 12,1 кОм, а также остальные последовательно соединенные резисторы от RG, F до RG, S. С другой стороны, сопротивление резистора, устанавливающего коэффициент усиления, будет складываться из суммарного сопротивления цепи от +RG, S до -RG, S. Это можно записать в следующем виде:
• Rf = 12,1 + сопротивление между RG, F и RG, S на каждом из двух входных усилителей;
• Rg = сопротивление между +RG, S и -RG, S.
Данная конфигурация позволяет получать коэффициенты усиления 1−1000 В/В. В случае когда оба ключа U1 и U2 замыкают выводы S3 и D3, имеем следующие значения RF, RG и коэффициента усиления (G):
• Rf = 12,1+11+1,1 = 24,1 кОм;
• Rg = 73,2+97,6+73,2 = 244 Ом;
• G = 1+2RF/RG = 1+224,1/244 = 199 В/В.
Видно, что выбор оптимального сопротивления внешних резисторов представляет собой итеративный процесс, поскольку возможные значения коэффициентов усиления и используемые сопротивления резисторов взаимно зависимы. В качестве справочной информации в таблице приведены некоторые наиболее часто встречающиеся значения, но существует и множество других комбинаций коэффициентов усиления (G).

Методика расчета сопротивлений программируемого ИУ
Сопротивления отдельных резисторов в сети усиления можно рассчитать последовательно с помощью формулы (1). Обозначение резисторов в уравнении аналогично рис. 3, в качестве примера расчетов использован вариант 2 из таблицы коэффициентов усиления (2, 20, 200 и 500 В/В). Поскольку резистор обратной связи и резистор, устанавливающий коэффициент усиления, взаимодействуют, формула представляет собой ряд, где каждый последующий член зависит от предыдущего (предыдущих). Сама формула имеет вид:

где Rf1 = 12,1 кОм (внутренний резистор LT6372−1); Gi — значение коэффициента усиления (2, 20, 200 и 500 В/В для G1-G4, соответственно); i — изменяется от 1 до (M-1) для расчета Rfi+1; M — число вариантов коэффициента усиления (в нашем случае 4).

С помощью формулы (1) можно рассчитать сопротивление резисторов обратной связи для любой комбинации коэффициентов усиления. Вспомогательная переменная j выполняет функцию счетчика, который суммирует количество предыдущих (рассчитанных) резисторов обратной связи.
Прежде чем приступать к расчетам, рекомендуется нарисовать схему резисторной сборки аналогично тому, как это сделано на рис. 3. В сборке должно быть (2M-1) резисторов, где M — число вариантов коэффициента усиления. В нашем случае M = 4, поэтому в цепочке будет семь резисторов. Выражение (1) должно быть посчитано для i = 1→(M-1): G1 = 2 В/В, G2 = 20 В/В, G3 = 200 В/В, G4 = 500 В/В.
По формуле (2) получаем:

Выполним итерационные расчеты по формуле (1) для i = 1→(M–1)

Сопротивление центрального резистора RG можно рассчитать по формуле:

Таким образом, мы рассчитали все четыре значения сопротивлений из таблицы.

Графики рабочих характеристик программируемого ИУ
На рис. 5, 6 представлены графики рабочих характеристик, которые могут быть достигнуты для данной конфигурации программируемого ИУ.

Ввиду емкости переключателя ADG444, при минимальном коэффициенте усиления (G1 = 2 В/В) в режиме малого сигнала на частотной характеристике наблюдается резкий максимум (рис. 7). Данное поведение наблюдается только при низком усилении, когда полоса пропускания LT6372−1 становится настолько широкой, что на нее начинает оказывать влияние емкость переключателя порядка пикофарад. Чтобы обойти этот побочный эффект, можно выбрать переключатель меньшей емкости (например, ADG611/ADG612/ADG613 емкостью 5 пФ) или ограничить минимальный допустимый коэффициент усиления программируемого ИУ.

Заключение
В статье представлен способ добавления ИУ возможности выбора коэффициента усиления за счет использования особенностей схемы расположения выводов недавно разработанного семейства усилителей LT6372. Были проанализированы характеристики подобных программируемых ИУ, подробно описан порядок расчета сопротивлений и измерение рабочих показателей. Инструментальный усилитель LT6372−1 — это не имеющее аналогов решение данной проблемы, отличающееся высокой линейностью, а также точностью характеристик по постоянному току и рабочих показателей.

Литература
1. www.analog.com/en/analog-dialogue/articles/programmable-gaininstrumentation-
amplifiers-finding-one-that-works-for-you.html
2. www.analog.com/en/products/lt6372−1.html
3. www.analog.com/en/search.html?q=LT6372

1* В CFA-усилителях ширина полосы пропускания при замкнутой цепи обратной связи обратно пропорциональна сопротивлению обратной связи (RF), тогда как в традиционных усилителях с обратной связью по напряжению ширина полосы обратно пропорциональна коэффициенту усиления (RF/RG).